練習

先確認哪一邊是前方（高度表的下方）。再想一想：同一行的兩堆是前後排列的，視線穿過時會看到幾格高？

同一行的前後兩堆，在前視圖上會疊在同一個直條裡，不是並排。每一行只畫一個直條。

做法：逐行處理。第 c 行的格數是「該行各排高度的最大值」，不是相加，也不是只看最前面一排。以第1行為例，它的各排高度是：第1排 1、第2排 2。先比較這幾個數，再對其他行做同樣的事。

把每一行的各排高度（由前到後）並排寫出來：第1行 1、2；第2行 4、1；第3行 0、3。每一行圈出最大的那個數，就是這一行的格數；再把各行格數加起來，就是占格數。

逐行取最大：第1行：第1排 1、第2排 2，最大 2；第2行：第1排 4、第2排 1，最大 4；第3行：第1排 0、第2排 3，最大 3。前視圖各行格數（由左到右）：2、4、3；共占 2＋4＋3 ＝ 9 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 11 個，不少於 9 格。

• 只看最前面一排，得到 1、4、0（共 5 格）。錯在：第1行第2排高 2，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 3、5、3（共 11 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 1、第2排 2，相加是 3，但這一行最高只有 2。補救：改取最大值。

高度表中間那一行全是 0。想一想：前視圖上這一行該怎麼表示？左右兩邊的直條會不會因此靠在一起？

前視圖的每一行對應立體的一行。沒有方塊的行，格數是 0，位置仍然保留，只是什麼都沒畫。

做法：逐行處理。第 c 行的格數是「該行各排高度的最大值」，不是相加，也不是只看最前面一排。以第1行為例，它的各排高度是：第1排 3、第2排 2、第3排 0。先比較這幾個數，再對其他行做同樣的事。

把每一行的各排高度（由前到後）並排寫出來：第1行 3、2、0；第2行 0、0、0；第3行 1、2、1。每一行圈出最大的那個數，就是這一行的格數；再把各行格數加起來，就是占格數。沒有方塊的那一行，格數是 0，位置仍要保留。

逐行取最大：第1行：第1排 3、第2排 2、第3排 0，最大 3；第2行：第1排 0、第2排 0、第3排 0，最大 0（這一行沒有方塊，留空）；第3行：第1排 1、第2排 2、第3排 1，最大 2。前視圖各行格數（由左到右）：3、0、2；共占 3＋0＋2 ＝ 5 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 9 個，不少於 5 格。

• 只看最前面一排，得到 3、0、1（共 4 格）。錯在：第3行第2排高 2，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 5、0、4（共 9 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 3、第2排 2、第3排 0，相加是 5，但這一行最高只有 3。補救：改取最大值。
• 把沒有方塊的行擠掉，得到 3、2（共 5 格，只剩 2 行）。錯在：空行是前視圖上真正的缺口，擠掉後左右的相對位置就變了。補救：前視圖的行數要和高度表一樣（3 行），空行寫 0。

「方塊總數」和「前視圖占幾格」是兩件不同的事。先分別弄清楚各要數什麼。

方塊總數是把立體裡所有方塊都數進去；前視圖占格數是畫出前視圖之後數格子。前後同一層的方塊，在前視圖上會共用格子。

做法：總數是把高度表所有數字相加；占格數是每一行先取各排高度的最大值，再把各行格數相加。

方塊總數：高度表的六個數都要加進去。前視圖：把每一行的各排高度（由前到後）並排寫出來：第1行 2、3、1；第2行 1、2、4。各取最大的那個數，再把兩個最大值相加，就是占格數。

方塊總數：2＋1＋3＋2＋1＋4 ＝ 13（個）。前視圖：第1行（第1排 2、第2排 3、第3排 1），最大 3；第2行（第1排 1、第2排 2、第3排 4），最大 4。前視圖各行格數（由左到右）：3、4；共占 3＋4 ＝ 7 格。兩個答案：方塊 13 個，前視圖 7 格。不一樣，是因為前後同一層的方塊共用一格。

• 把方塊總數當成前視圖的格數，得到 13 格。錯在：前後同一層的方塊共用前視圖的一格；這一題占格數只有 7。補救：先逐行取最大值，再把各行格數相加。
• 只看最前面一排，得到 2、1（共 3 格）。錯在：第1行第2排高 3，比第1排的 2 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 6、7（共 13 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 2、第2排 3、第3排 1，相加是 6，但這一行最高只有 3。補救：改取最大值。

只有一排時，沒有前後重疊的問題。想一想：高度表上每個數字，和前視圖的哪一部分對應？

每一堆就是前視圖的一行：這一堆有幾個方塊，這一行就有幾格。

只有一排，所以每一行的格數就是那一堆的高度（取最大值時只有一個數可以選）。占格數是各行格數的和。

只有一排，每一行只有一個數可選，不必比大小：高度表由左到右的每個數，各自就是那一行的格數。把它們依序讀出來，再加起來，就是占格數。

逐行取最大：第1行：第1排 2，最大 2；第2行：第1排 4，最大 4；第3行：第1排 1，最大 1；第4行：第1排 3，最大 3。前視圖各行格數（由左到右）：2、4、1、3；共占 2＋4＋1＋3 ＝ 10 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 10 個，不少於 10 格。

• 每一堆只畫一格，得到 1、1、1、1（共 4 格）。錯在：這是在數「有幾堆」，前視圖要看每一堆有多高。補救：每一行的格數等於那一堆的高度。
• 左右顛倒（由右往左抄），得到 3、1、4、2（共 10 格）。錯在：站在高度表上方（後面）看，左右才會相反；前視圖要站在表的下方（前面）看，第1行就是最左邊那一行。補救：先在高度表下方標上「前」，再由左往右抄。

兩排的高度都要看，不能只看前面那一排。想一想：每一行裡，是前面那堆還是後面那堆決定這一行的高度？

同一行的前後兩堆擠在同一個直條上，哪一堆高，就由它決定這一行的格數。

做法：逐行處理。第 c 行的格數是「該行各排高度的最大值」，不是相加，也不是只看最前面一排。以第1行為例，它的各排高度是：第1排 3、第2排 1。先比較這幾個數，再對其他行做同樣的事。

把每一行的各排高度（由前到後）並排寫出來：第1行 3、1；第2行 1、2；第3行 1、2。每一行圈出最大的那個數，就是這一行的格數；再把各行格數加起來，就是占格數。

逐行取最大：第1行：第1排 3、第2排 1，最大 3；第2行：第1排 1、第2排 2，最大 2；第3行：第1排 1、第2排 2，最大 2。前視圖各行格數（由左到右）：3、2、2；共占 3＋2＋2 ＝ 7 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 10 個，不少於 7 格。

• 只看最前面一排，得到 3、1、1（共 5 格）。錯在：第2行第2排高 2，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 4、3、3（共 10 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 3、第2排 1，相加是 4，但這一行最高只有 3。補救：改取最大值。

共有三排，每一行要比三個數。逐行做，不要漏掉最後一排。

把每一行三個高度（第1排、第2排、第3排）列出來，再決定那一行要畫幾格。

做法：逐行處理。第 c 行的格數是「該行各排高度的最大值」，不是相加，也不是只看最前面一排。以第1行為例，它的各排高度是：第1排 1、第2排 2、第3排 1。先比較這幾個數，再對其他行做同樣的事。

把每一行的各排高度（由前到後）並排寫出來：第1行 1、2、1；第2行 2、1、1；第3行 1、1、4。每一行圈出最大的那個數，就是這一行的格數；再把各行格數加起來，就是占格數。

逐行取最大：第1行：第1排 1、第2排 2、第3排 1，最大 2；第2行：第1排 2、第2排 1、第3排 1，最大 2；第3行：第1排 1、第2排 1、第3排 4，最大 4。前視圖各行格數（由左到右）：2、2、4；共占 2＋2＋4 ＝ 8 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 14 個，不少於 8 格。

• 只看最前面一排，得到 1、2、1（共 4 格）。錯在：第1行第2排高 2，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 只看最後一排，得到 1、1、4（共 6 格）。錯在：第1行第2排高 2，比最後一排的 1 高，在前面也看得到。補救：前、後各排都要比，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 4、4、6（共 14 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 1、第2排 2、第3排 1，相加是 4，但這一行最高只有 2。補救：改取最大值。

四行三排，資料比較多。先把每一行的三個高度抄成一欄，再一欄一欄處理。

有的位置是 0（沒有方塊）。0 也參與比較，不會讓那一行消失；只有整行都是 0，那一行才是空的。

做法：逐行處理。第 c 行的格數是「該行各排高度的最大值」，不是相加，也不是只看最前面一排。以第1行為例，它的各排高度是：第1排 1、第2排 2、第3排 0。先比較這幾個數，再對其他行做同樣的事。

把每一行的各排高度（由前到後）並排寫出來：第1行 1、2、0；第2行 2、1、4；第3行 0、3、2；第4行 1、0、2。每一行圈出最大的那個數，就是這一行的格數；再把各行格數加起來，就是占格數。

逐行取最大：第1行：第1排 1、第2排 2、第3排 0，最大 2；第2行：第1排 2、第2排 1、第3排 4，最大 4；第3行：第1排 0、第2排 3、第3排 2，最大 3；第4行：第1排 1、第2排 0、第3排 2，最大 2。前視圖各行格數（由左到右）：2、4、3、2；共占 2＋4＋3＋2 ＝ 11 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 18 個，不少於 11 格。

• 只看最前面一排，得到 1、2、0、1（共 4 格）。錯在：第1行第2排高 2，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 3、7、5、3（共 18 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 1、第2排 2、第3排 0，相加是 3，但這一行最高只有 2。補救：改取最大值。

兩排五行。先畫出（或算出）前視圖，再回頭回答最高的是哪一行。

五行之中，有一行的前後兩堆一樣高；兩堆一樣高時，那一行的格數就是這個高度。

做法：逐行處理。第 c 行的格數是「該行各排高度的最大值」，不是相加，也不是只看最前面一排。以第1行為例，它的各排高度是：第1排 4、第2排 1。先比較這幾個數，再對其他行做同樣的事。

把每一行的各排高度（由前到後）並排寫出來：第1行 4、1；第2行 2、2；第3行 1、5；第4行 3、1；第5行 1、3。每一行圈出最大的那個數，就是這一行的格數；再把各行格數加起來，就是占格數。最後再比較各行格數，找出最高的那一行。

逐行取最大：第1行：第1排 4、第2排 1，最大 4；第2行：第1排 2、第2排 2，最大 2；第3行：第1排 1、第2排 5，最大 5；第4行：第1排 3、第2排 1，最大 3；第5行：第1排 1、第2排 3，最大 3。前視圖各行格數（由左到右）：4、2、5、3、3；共占 4＋2＋5＋3＋3 ＝ 17 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 23 個，不少於 17 格。最高的是第3行，有 5 格。

• 只看最前面一排，得到 4、2、1、3、1（共 11 格）。錯在：第3行第2排高 5，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 5、4、6、4、4（共 23 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 4、第2排 1，相加是 5，但這一行最高只有 4。補救：改取最大值。

這次是排數多、行數少：四排三行。每一行要在四個數裡比大小。

第3排離你比較遠，但它的高度仍然會從前面幾排的上方露出來；不能因為離得遠就不算。

做法：逐行處理。第 c 行的格數是「該行各排高度的最大值」，不是相加，也不是只看最前面一排。以第1行為例，它的各排高度是：第1排 1、第2排 0、第3排 4、第4排 1。先比較這幾個數，再對其他行做同樣的事。

把每一行的各排高度（由前到後）並排寫出來：第1行 1、0、4、1；第2行 0、1、0、3；第3行 2、1、0、0。每一行圈出最大的那個數，就是這一行的格數；再把各行格數加起來，就是占格數。

逐行取最大：第1行：第1排 1、第2排 0、第3排 4、第4排 1，最大 4；第2行：第1排 0、第2排 1、第3排 0、第4排 3，最大 3；第3行：第1排 2、第2排 1、第3排 0、第4排 0，最大 2。前視圖各行格數（由左到右）：4、3、2；共占 4＋3＋2 ＝ 9 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 13 個，不少於 9 格。

• 只看最前面一排，得到 1、0、2（共 3 格）。錯在：第1行第3排高 4，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 只看最後一排，得到 1、3、0（共 4 格）。錯在：第1行第3排高 4，比最後一排的 1 高，在前面也看得到。補救：前、後各排都要比，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 6、4、3（共 13 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 1、第2排 0、第3排 4、第4排 1，相加是 6，但這一行最高只有 4。補救：改取最大值。

把小傑的圖和高度表對照：每一行他是怎麼決定格數的？有沒有用到第2排的數字？

找一行：後面那一排比前面那一排高的。那一行小傑畫對了嗎？

小傑的錯在於只看最前面一排。正確的做法是：每一行取各排高度的最大值。

小傑的第2行畫了 1 格，但第2排第2行有 3 個方塊，所以第2行應該是 3 格；其餘各行也各自比較兩排，取最大。

錯在哪：小傑只用了第1排的高度（2、1、2、1），沒有和第2排比較。第2行第2排高 3，比第1排的 1 高，高出的 2 格從前排上方露出來，所以那一行要畫 3 格。逐行取最大：第1行：第1排 2、第2排 1，最大 2；第2行：第1排 1、第2排 3，最大 3；第3行：第1排 2、第2排 1，最大 2；第4行：第1排 1、第2排 0，最大 1。前視圖各行格數（由左到右）：2、3、2、1；共占 2＋3＋2＋1 ＝ 8 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 11 個，不少於 8 格。

• 把各排高度相加，得到 3、4、3、1（共 11 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 2、第2排 1，相加是 3，但這一行最高只有 2。補救：改取最大值。
• 左右顛倒（由右往左抄），得到 1、2、3、2（共 8 格）。錯在：站在高度表上方（後面）看，左右才會相反；前視圖要站在表的下方（前面）看，第1行就是最左邊那一行。補救：先在高度表下方標上「前」，再由左往右抄。

想想「視線」：從正前方看過去，同一行裡前後兩個一樣高度的方塊，眼睛會看成幾個？

檢查小華的任何一行：他畫的格數，有沒有比這一行最高的那一堆還高？前視圖的某一行能比最高的那堆還高嗎？

小華錯在把各排的高度相加。前後同一層的方塊，在前視圖上只占一格。正確做法：每一行取各排高度的最大值。

以小華的第1行為例：第1排 1、第2排 2、第3排 1，他加成 4，但這一行最高只有 2。其餘各行也這樣改取最大。

錯在哪：把各排相加，例如第1行 第1排 1、第2排 2、第3排 1 相加是 4，但最高的那堆只有 2，視線穿過同一層的前後兩個方塊只看到一格。逐行取最大：第1行：第1排 1、第2排 2、第3排 1，最大 2；第2行：第1排 2、第2排 2、第3排 0，最大 2；第3行：第1排 0、第2排 1、第3排 3，最大 3；第4行：第1排 2、第2排 0、第3排 1，最大 2。前視圖各行格數（由左到右）：2、2、3、2；共占 2＋2＋3＋2 ＝ 9 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 15 個，不少於 9 格。

• 只看最前面一排，得到 1、2、0、2（共 5 格）。錯在：第1行第2排高 2，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 左右顛倒（由右往左抄），得到 2、3、2、2（共 9 格）。錯在：站在高度表上方（後面）看，左右才會相反；前視圖要站在表的下方（前面）看，第1行就是最左邊那一行。補救：先在高度表下方標上「前」，再由左往右抄。

題目問的是前視圖。小晴站的位置是前方嗎？

站在高度表上方（後面）看，原來的左邊會變成她看到的右邊。

前視圖要站在高度表的下方（前方）看。表格最左邊那一行就是第1行。每一行仍然取各排高度的最大值。

小晴的 0、3、1、2 是從後面看到的順序。請先用「同一行取最大值」算出由左到右各行的格數，再和她的 0、3、1、2 對照，看看順序有什麼關係。

錯在哪：小晴站在後面看，左右顛倒了。逐行取最大：第1行：第1排 1、第2排 2，最大 2；第2行：第1排 1、第2排 1，最大 1；第3行：第1排 3、第2排 0，最大 3；第4行：第1排 0、第2排 0，最大 0（這一行沒有方塊，留空）。前視圖各行格數（由左到右）：2、1、3、0；共占 2＋1＋3＋0 ＝ 6 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 8 個，不少於 6 格。

• 只看最前面一排，得到 1、1、3、0（共 5 格）。錯在：第1行第2排高 2，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 把沒有方塊的行擠掉，得到 2、1、3（共 6 格，只剩 3 行）。錯在：空行是前視圖上真正的缺口，擠掉後左右的相對位置就變了。補救：前視圖的行數要和高度表一樣（4 行），空行寫 0。

站在最前面往後看，後面三堆和最前面那堆，是不是在同一條視線上？

高度表只有一行，所以前視圖也只有一行。這一行的格數，要在四個數裡決定。

同一行取各排高度的最大值。總數則是四個數相加。

高度表只有 1 行，所以前視圖只有 1 行。這一行的格數，要在 1、3、2、1 這四個數之中決定；方塊總數則要把這四個數全部加起來。

逐行取最大：第1行：第1排 1、第2排 3、第3排 2、第4排 1，最大 3。前視圖各行格數（由左到右）：3；共占 3 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 7 個，不少於 3 格。答案：前視圖 1 行，這一行 3 格，共占 3 格；方塊總數 1＋3＋2＋1 ＝ 7 個。

• 畫成四行，各行格數 1、3、2、1（共 7 格）。錯在：把前後的四堆當成左右並排的四行了。這些方塊都在同一行，前後方向在前視圖上重疊。補救：先看高度表有幾行，前視圖就是幾行。
• 畫成一行 7 格，這是把四堆全部相加（1＋3＋2＋1＝7）。錯在：前後同一層的方塊共用一格，最高只到第3層。補救：取最大值 3。

要判斷「拿走後會不會變」，可以拿走後重畫一次；也可以想：第2排的每一堆，有沒有比它前面第1排同一行的堆更高？

前視圖每一行的格數只由那一行最高的一堆決定。如果第2排的方塊都沒有比前面高，拿走它們就不會影響每一行的最大值。

先做 (1)。再比較第2排每一堆和同一行第1排那一堆的高度：第2排有沒有哪一堆比第1排高？

(1) 把每一行的兩個高度（由前到後）並排寫出來：第1行 5、2；第2行 2、2；第3行 3、1，每一行取最大的那個數。(2) 把第2排的三堆（2、2、1），和它前面第1排同一行的那一堆（5、2、3）一個一個比較：有沒有哪一堆是第2排比較高？

逐行取最大：第1行：第1排 5、第2排 2，最大 5；第2行：第1排 2、第2排 2，最大 2；第3行：第1排 3、第2排 1，最大 3。前視圖各行格數（由左到右）：5、2、3；共占 5＋2＋3 ＝ 10 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 15 個，不少於 10 格。(2) 不會改變。第2排三堆的高度 2、2、1，分別不超過第1排同一行的 5、2、3，拿走第2排（共 5 個方塊）後，各行最大值仍是 5、2、3，前視圖還是 10 格。

• 把各排高度相加，得到 7、4、4（共 15 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 5、第2排 2，相加是 7，但這一行最高只有 5。補救：改取最大值。
• 左右顛倒（由右往左抄），得到 3、2、5（共 10 格）。錯在：站在高度表上方（後面）看，左右才會相反；前視圖要站在表的下方（前面）看，第1行就是最左邊那一行。補救：先在高度表下方標上「前」，再由左往右抄。
• 以為拿走 5 個方塊，前視圖就少 5 格，答成「變成 5 格」。錯在：被拿走的方塊都被第1排擋在後面，前視圖一格也沒少。補救：重畫一次前視圖，或比較每一行的最大值有沒有被拿走。

階梯的高低是沿著前後方向變化的。從正前方看時，視線會一排一排穿過去。

每一行裡三排的高度是 1、2、3，是哪一個決定這一行的格數？

做法：逐行處理。第 c 行的格數是「該行各排高度的最大值」，不是相加，也不是只看最前面一排。以第1行為例，它的各排高度是：第1排 1、第2排 2、第3排 3。先比較這幾個數，再對其他行做同樣的事。

把每一行的各排高度（由前到後）並排寫出來：第1行 1、2、3；第2行 1、2、3；第3行 1、2、3。每一行圈出最大的那個數，就是這一行的格數；再把各行格數加起來，就是占格數。

逐行取最大：第1行：第1排 1、第2排 2、第3排 3，最大 3；第2行：第1排 1、第2排 2、第3排 3，最大 3；第3行：第1排 1、第2排 2、第3排 3，最大 3。前視圖各行格數（由左到右）：3、3、3；共占 3＋3＋3 ＝ 9 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 18 個，不少於 9 格。方塊總數 18 個，是占格數 9 的兩倍：每一行的 6 個方塊在前視圖上只占 3 格，因為前面低的方塊所在的層，後面最高的那一堆也占到了。

• 只看最前面一排，得到 1、1、1（共 3 格）。錯在：第1行第3排高 3，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 6、6、6（共 18 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 1、第2排 2、第3排 3，相加是 6，但這一行最高只有 3。補救：改取最大值。
• 畫成階梯，各行格數 1、2、3（共 6 格）。錯在：把第1、2、3「排」的高度當成第1、2、3「行」，前後方向和左右方向弄混了。補救：先確認每個高度屬於哪一行。

資料是「一層一層」給的。先想辦法把它改成每個位置共疊幾個。

一個位置從第1層往上連續有幾個 ●，它就疊了幾個方塊。三層都數完，就得到高度表。

得到高度表之後，和前面的題一樣：每一行取各排高度的最大值。

高度表（由前到後）是：第1排 2、1、3；第2排 1、0、2；第3排 3、2、0。接著逐行取最大。

先換成高度表：數每個位置有幾層 ●，得到第1排 2、1、3；第2排 1、0、2；第3排 3、2、0。逐行取最大：第1行：第1排 2、第2排 1、第3排 3，最大 3；第2行：第1排 1、第2排 0、第3排 2，最大 2；第3行：第1排 3、第2排 2、第3排 0，最大 3。前視圖各行格數（由左到右）：3、2、3；共占 3＋2＋3 ＝ 8 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 14 個，不少於 8 格。

• 只看最前面一排，得到 2、1、3（共 6 格）。錯在：第1行第3排高 3，比第1排的 2 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 6、3、5（共 14 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 2、第2排 1、第3排 3，相加是 6，但這一行最高只有 3。補救：改取最大值。
• 只看最底層：每一行底層都有 ●，就畫成 1、1、1（共 3 格）。錯在：沒有把上面幾層也算進去。補救：每個位置要數完所有層，再取各行最大值。

拿走方塊後，前視圖只要「每一行最高的那一堆」還在，就可能沒變。每個動作都要檢查：被動到的那一行，最高的是哪一堆？

做完 (a)，先寫出新的高度表，再逐行取最大；動作 (b) 用 (a) 之後的高度表，再做一次。

第2行的兩堆（前、後）原本都高 3。只拿走其中一堆最上面的 1 個，另一堆仍然是 3。

(a) 之後的高度表是第1排 2、3、1；第2排 1、3、2。(b) 之後只有第2排第2行變成 2，第1排第2行仍是 3。每次動手後，都要重新逐行取最大值，特別檢查被動到的那一行。

原來：各行最大值 2、3、4，共 9 格。(a) 之後第3行兩排是 1、2，最大 2，各行變成 2、3、2，共 7 格。(b) 之後第2行兩排是 3、2，最大 3，沒有改變：2、3、2。前視圖各行格數（由左到右）：2、3、2；共占 2＋3＋2 ＝ 7 格。占格數從 9 格變成 7 格。

• 以為每拿走一個方塊，前視圖就少一格：9 − 2 − 1 ＝ 6 格（各行 2、2、2）。錯在：(b) 拿走的方塊在第2行，但第1排第2行還有一堆 3，這一行的最大值沒變。補救：每一步都重算被動到那一行的最大值。
• 只看最前面一排，得到 2、3、1（共 6 格）。錯在：第3行第2排高 2，比第1排的 1 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。

資料是用文字給的。先把它整理成 3 排 4 行的高度表，沒有提到的位置是 0。

第1排在最前面、第1行在最左邊；高度表的下方是前方。小心不要把「排」和「行」弄混。

高度表做好之後，逐行取各排高度的最大值；整行都是 0 的行，要留空。

高度表（由前到後）：第1排 2、0、0、3；第2排 4、0、1、0；第3排 0、0、3、1。接著逐行取最大。

先整理高度表：第1排 2、0、0、3；第2排 4、0、1、0；第3排 0、0、3、1。逐行取最大：第1行：第1排 2、第2排 4、第3排 0，最大 4；第2行：第1排 0、第2排 0、第3排 0，最大 0（這一行沒有方塊，留空）；第3行：第1排 0、第2排 1、第3排 3，最大 3；第4行：第1排 3、第2排 0、第3排 1，最大 3。前視圖各行格數（由左到右）：4、0、3、3；共占 4＋0＋3＋3 ＝ 10 格。回查：每一堆都不超過它那一行的格數，每一行至少有一堆剛好等於該行格數；方塊總數 14 個，不少於 10 格。

• 只看最前面一排，得到 2、0、0、3（共 5 格）。錯在：第1行第2排高 4，比第1排的 2 高，高出的部分從前排上方看得到。補救：每一行都要和後面各排比較，取最大值。
• 把各排高度相加，得到 6、0、4、4（共 14 格）。錯在：前後同一層的方塊，視線一次穿過，在前視圖上只占一格。例如第1行各排是 第1排 2、第2排 4、第3排 0，相加是 6，但這一行最高只有 4。補救：改取最大值。
• 把沒有方塊的行擠掉，得到 4、3、3（共 10 格，只剩 3 行）。錯在：空行是前視圖上真正的缺口，擠掉後左右的相對位置就變了。補救：前視圖的行數要和高度表一樣（4 行），空行寫 0。
• 左右顛倒（由右往左抄），得到 3、3、0、4（共 10 格）。錯在：站在高度表上方（後面）看，左右才會相反；前視圖要站在表的下方（前面）看，第1行就是最左邊那一行。補救：先在高度表下方標上「前」，再由左往右抄。