回課文。每題先自己做，需要時再依序展開提示。看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，之後要隔一段時間，不看提示，用原題重做一次。L5 會揭示完整解答。
先不看提示，自己列一次，看看你卡在哪一步。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
社團把 98 張貼紙分給甲、乙、丙三人，三人剛好分完。乙分到的比甲多 6 張，丙分到的張數是甲的 2 倍。設甲分到 x 張，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
這題從頭到尾沒有變的「總量」是哪一個數？想想：不管三個人各分到幾張，合起來都是它。〔回課文：示範二：把總量拆成各部分〕
把「三人合計」放在方程的一側，題目給的總數放另一側。三個人的張數都要用同一個 x 來表示。
乙比甲多 6 張，所以乙是 x+6；丙是甲的 2 倍，所以丙是 2x（不是 x+2）。把三人的張數加起來就是合計。
三個人的張數已經在上一層寫出來了。請把它們加起來，再和題目給的總張數連成一個完整的等式，然後逐項讀一遍：每一項各是誰的張數？
設甲分到 x 張（單位：張）。
守恆的量是貼紙總數 98 張。甲 x 張、乙 x+6 張、丙 2x 張，三人剛好分完，所以三人的合計等於 98。
正確的方程是：x+(x+6)+2x=98。
合併後寫成 4x+6=98，或左右交換，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝23 時，左側的值是 98，右側的值是 98，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先單獨寫三行：甲 ＝ x、乙 ＝ x+6、丙 ＝ 2x，再把三行相加並等於 98。
〔回課文：示範二：把總量拆成各部分〕看「各部分都用 x 表示，再加起來」的做法。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
老師把一批獎品分給班上的學生。每人分 4 個，會剩 9 個；每人分 6 個，會缺 5 個。設學生有 x 人，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
獎品是同一批，所以它的總數只有一個。想想：兩種分法，各能怎樣算出這個總數？〔回課文：示範一：同一批東西，兩種分法〕
分別判斷每一種分法中，「分出去（或需要）的量」和獎品總數誰比較大。「剩」代表獎品比分出去的多；「缺」代表獎品比需要的少。
分法一：分出去 4x 個，還剩 9 個，所以總數 ＝ 分出去的再加 9。分法二：每人 6 個共需要 6x 個，但獎品不夠，缺 5 個，所以總數比 6x 少 5。
兩種分法都要寫成「總數」的說法：分法一是分出去的 4x 再加上剩下的；分法二是需要的 6x 再扣掉缺的。請把兩個說法用等號連起來，再讀一遍每一項是什麼意思。
設學生有 x 人。
守恆的量是同一批獎品的總數。分法一：總數 ＝ 4x+9；分法二：總數 ＝ 6x−5。兩個說法說的是同一個數。
正確的方程是：4x+9=6x−5。
左右交換，或寫成 6x−5=4x+9，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝7 時，左側的值是 37，右側的值是 37，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先各寫一行：「分法一的總數 ＝ 4x ＋ 剩下的」「分法二的總數 ＝ 6x － 缺少的」，再用等號連起來。
〔回課文：示範一：同一批東西，兩種分法〕看「剩」與「缺」各自怎麼放進式子。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
甲桶有 x 公升水，乙桶有 40 公升水。從乙桶倒 10 公升到甲桶後，兩桶的水一樣多。設甲桶原有 x 公升，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
倒水時，水沒有變多也沒有變少，只是從一桶到另一桶。想想：倒完之後，題目說哪兩個量相等？〔回課文：示範三：搬動與增減〕
先分別弄清楚：倒完之後，甲桶是變多還是變少？乙桶呢？
甲桶收到 10 公升，所以變成 x+10；乙桶倒出 10 公升，所以變成 40−10。
倒完之後甲桶、乙桶各有多少，上一層已經寫出。題目說倒完後兩桶「一樣多」，請用等號把這兩個量連起來，寫成完整的等式。（另一種想法：兩桶合計不變；倒完後兩桶一樣多，所以合計是甲桶現有量的 2 倍，也可以據此列式。）
設甲桶原有 x 公升水。
倒水前後，兩桶的水合計不變。倒完之後：甲桶 ＝ x+10，乙桶 ＝ 40−10，題目說兩者一樣多。
正確的方程是：x+10=40−10。
也可以用「兩桶合計不變」：x+40=2(x+10)，同樣是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝20 時，左側的值是 30，右側的值是 30，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先寫兩行：「倒完後甲桶 ＝ x ＋ 10」「倒完後乙桶 ＝ 40 － 10」，再用等號連起來。
〔回課文：示範三：搬動與增減〕看「一邊加、一邊減」的寫法。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
守恆的量是「總數」，要把它拆成各部分，再加起來。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
一本 252 頁的小說，小莉用三天讀完。第二天讀的比第一天多 15 頁，第三天讀的比第一天少 9 頁。設第一天讀 x 頁，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
全書 252 頁是不變的總量。三天讀的頁數合起來，要等於它。〔回課文：示範二：把總量拆成各部分〕
三天的頁數都要用 x 表示。先寫第二天，再寫第三天，特別注意「多」和「少」的方向。
第二天比第一天多 15 頁：x+15；第三天比第一天少 9 頁：x−9。把三天加起來。
三天的頁數已在上一層寫出。請把三天加起來，與全書的頁數連成等式，寫好後逐項讀一遍：每一項是哪一天的頁數？
設第一天讀 x 頁。
守恆的量是全書 252 頁。三天讀的頁數：第一天 x、第二天 x+15、第三天 x−9，剛好讀完，所以三天合計等於 252。
正確的方程是：x+(x+15)+(x−9)=252。
合併後寫成 3x+6=252，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝82 時，左側的值是 252，右側的值是 252，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先寫三行：第一天 x、第二天 x+15、第三天 x−9，確認每一行都是「那一天讀了幾頁」，再相加。
〔回課文：示範二：把總量拆成各部分〕看每一部分如何用 x 表示、再相加。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
營隊共有 6 個小組。每個小組有 x 位學員，每個小組另外各有 2 位輔導員，全營共 78 人。設每組有 x 位學員，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
78 人是全營的總人數。想想：全營人數可以從「一個小組有幾人」再乘上組數算出來。〔回課文：括號：重複的是哪一整份〕
先寫一個小組一共有幾個人（學員加輔導員），再看有幾個這樣的小組。
一個小組有 x+2 人。6 個小組都一樣，所以被重複 6 次的是整個 x+2。
一個小組的人數是上一層寫出的 x+2。全營是這樣的 6 個小組：請用括號把「一整個小組」包起來再乘 6，並與 78 連成等式。你也可以先把括號展開，兩種寫法都對。
設每個小組有 x 位學員。
守恆的量是全營人數 78。一個小組有學員 x 人、輔導員 2 人，共 x+2 人；6 個小組一樣，所以全營是 6 個 (x+2)。
正確的方程是：6(x+2)=78。
把括號展開，寫成 6x+12=78，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝11 時，左側的值是 78，右側的值是 78，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先寫「一個小組的人數 ＝ x+2」，再問：全營是幾個這樣的小組？
〔回課文：括號：重複的是哪一整份〕看「每組都有」的量，為什麼要用括號包起來。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
全班有 x 人。其中一半的人參加籃球隊，四分之一的人參加羽球隊，其餘 9 人參加桌球隊，每個人都剛好參加一隊。設全班有 x 人，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
全班人數 x 就是這題不變的總量。每個人都剛好參加一隊，所以三個隊的人數加起來就是全班。〔回課文：示範四：x 本身就是總量〕
「一半」「四分之一」都是「全班的幾分之幾」，要用 x 來表示；9 人是已知人數，不含 x。
籃球隊 x/2 人，羽球隊 x/4 人，桌球隊 9 人。三隊合起來就是全班 x。
三隊的人數已在上一層寫出。三隊合計要等於「全班人數」，而全班人數在這題用哪個符號表示？請完成等式。這個方程兩側都有 x，這是正常的：x 同時是「總量」，也是「幾分之幾」的基準。
設全班有 x 人。
守恆的量是全班人數 x。籃球隊是 x 的一半，即 x/2；羽球隊是 x 的四分之一，即 x/4；桌球隊 9 人。每人恰好一隊，所以三隊合計等於全班。
正確的方程是：x/2+x/4+9=x。
也可以寫成 x−x/2−x/4=9（全班減去兩隊，剩下桌球隊）。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝36 時，左側的值是 36，右側的值是 36，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先寫「籃球隊 ＝ x/2 人」「羽球隊 ＝ x/4 人」，再問：這三個隊的人加起來，應該等於哪個數？
〔回課文：示範四：x 本身就是總量〕看總量是 x 時，「幾分之幾」要寫成 x 的幾分之幾。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
同一批東西，用兩種方式算總數（或組數），再用等號連起來。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
校外教學的住宿安排：老師要把學生分配到若干間房。每間住 4 人，會有 14 人沒有房間住；每間住 6 人，會有 2 人沒有房間住。設共有 x 間房，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
學生的總人數是不變的。兩種安排法，各能怎樣算出這個總人數？〔回課文：示範一：同一批東西，兩種分法〕
「沒有房間住的人」是安排完之後還剩下的人。想想：總人數和「已經安排進房間的人數」誰比較大？
安排法一：已安排 4x 人，還有 14 人沒房間；安排法二：已安排 6x 人，還有 2 人沒房間。
總人數 ＝ 已安排的人 ＋ 沒房間的人。把安排法一、安排法二各套一次，會得到同一群學生總人數的兩個說法，請用等號連起來。
設共有 x 間房。
守恆的量是學生總人數。法一：房間住了 4x 人，另有 14 人沒房間，總人數是 4x+14；法二：總人數是 6x+2。同一群學生，所以兩個式子相等。
正確的方程是：4x+14=6x+2。
左右交換，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝6 時，左側的值是 38，右側的值是 38，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先寫：「總人數 ＝ 已安排的人 ＋ 沒房間的人」，再分別代入兩種安排。
〔回課文：示範一：同一批東西，兩種分法〕看「剩下的要加上去」。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
志工團要種一批樹苗。每位志工種 4 棵，樹苗還缺 3 棵才夠；每位志工種 7 棵，樹苗還缺 18 棵才夠。設志工有 x 人，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
手上的樹苗總數是不變的。兩種計畫，各自說出了怎樣的關係？〔回課文：示範一：同一批東西，兩種分法〕
「缺」表示樹苗比計畫需要的少。想想：需要的數量和現有的總數誰比較大？所以現有的總數要用需要的量加還是減？
計畫一需要 4x 棵，缺 3 棵，所以現有 ＝ 4x−3。計畫二需要 7x 棵，缺 18 棵，現有 ＝ 7x−18。
現有樹苗的兩種說法（計畫一、計畫二各一個）上一層已經寫出。兩個說的是同一批樹苗，請用等號連接，再讀一遍每一項的意思。
設志工有 x 人。
守恆的量是現有的樹苗總數。計畫一需要 4x 棵、缺 3 棵，所以現有 4x−3；計畫二需要 7x 棵、缺 18 棵，所以現有 7x−18。兩者是同一批樹苗。
正確的方程是：4x−3=7x−18。
左右交換，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝5 時，左側的值是 17，右側的值是 17，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先寫「現有的樹苗 ＝ 需要的棵數 － 缺的棵數」，再對兩種計畫各套一次。
〔回課文：示範一：同一批東西，兩種分法〕看「缺」要從需要的量減掉。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
一批便當要分給若干組志工，每組分到的便當數相同。每組分 3 個會剩 4 個；每組分 5 個會缺 6 個。設便當共有 x 個，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
這題的 x 是便當總數，不是組數。組數沒告訴你，但兩種分法的「組數」是同一個數。〔回課文：總量守恆是什麼〕
分法一：剩 4 個沒有分出去，所以真正分出去的便當不是 x 個。想想：用「分出去的個數 ÷ 每組個數」就能表示組數；分法二的「缺」又該怎麼處理？
分法一：分出去 x−4 個，每組 3 個，組數 ＝ (x−4)/3。分法二：要發出去的便當是 x+6 個（缺 6 個），每組 5 個，組數 ＝ (x+6)/5。
組數沒有變，所以上一層寫出的兩個組數說法相等。請用等號連起來，再讀一遍：每個分子是「分出去（或需要）的便當數」，分母是每組幾個。
設便當共有 x 個。
這題不變的量是組數。分法一：分出去的是 x−4 個，每組 3 個，所以組數是 (x−4)/3。分法二：要發出去的是 x+6 個，每組 5 個，所以組數是 (x+6)/5。同一批組別，所以兩者相等。
正確的方程是：(x−4)/3=(x+6)/5。
兩邊同乘 15，寫成 5(x−4)=3(x+6)，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝19 時，左側的值是 5，右側的值是 5，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先寫兩句話：「法一分出去的便當 ＝ x−4」「法二需要的便當 ＝ x+6」，再各除以每組個數。
〔回課文：總量守恆是什麼〕看「不變的量不一定是總數，也可能是組數、人數」。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
題目裡附了一個別人列的式子，請找出錯在哪裡，再寫出正確的方程。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
一批蘋果分給 x 位小朋友：每人分 5 個，會缺 3 個；每人分 4 個，會剩 6 個。小明列的方程是 5x+3=4x+6。請說明他錯在哪裡，並寫出正確的方程。
小明的方程兩側都想表達「蘋果總數」。先檢查左側：每人 5 個、缺 3 個，蘋果總數比 5x 多還是少？〔回課文：示範一：同一批東西，兩種分法〕
用一個小例子判斷：假設有 2 位小朋友，每人要 5 個，需要 10 個。如果還缺 3 個，手上有幾個蘋果？
手上有 10−3 個：缺的要「減」。請照這個想法，重新檢查小明左側 5x 與 3 之間的符號；右側「剩 6 個」的寫法，也用小例子（2 位小朋友、每人 4 個、剩 6 個）檢查看看。
錯誤出在其中一側的一個符號：「缺」或「剩」其中一個的方向。請自己把那一側改好，再與另一側連成方程（兩側都是蘋果總數）。
x 是小朋友的人數。
錯在左側：「缺 3 個」表示蘋果比需要的少，應該是 5x−3，小明寫成 5x+3。右側「剩 6 個」是 4x+6，正確。所以方程是 5x−3=4x+6。
正確的方程是：5x−3=4x+6。
左右交換，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝9 時，左側的值是 42，右側的值是 42，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
題目附的式子 5x+3=4x+6：用 x＝9 檢查，左側 48，右側 42，不相等，所以它不符合題意。
針對本題：先用「2 位小朋友」這種小數字，算出每人 5 個、缺 3 個時手上有幾個，再歸納成 5x−3。
〔回課文：示範一：同一批東西，兩種分法〕看「剩加、缺減」的理由。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
小安的存錢筒原有 x 元。這週他放進 120 元，後來又拿出 85 元買文具，現在存錢筒有 400 元。小安列的方程是 x+120+85=400。請說明他錯在哪裡，並寫出正確的方程。
存錢筒裡的錢有「原有、放進、拿出、現在」四個量。放進與拿出，各自讓存錢筒的錢變多還是變少？〔回課文：示範三：搬動與增減〕
檢查小安的式子，每一筆放進或拿出後，錢是變多還是變少？哪一筆的方向不對？
放進 120 元，錢變多；拿出 85 元，錢變少。「變多」與「變少」各該用加還是減？請對照小安的式子，看哪一筆的運算不對。
依時間順序：原有的 x，先放進，再拿出，最後得到 400。請照這個順序寫出等式，並說明小安哪一筆寫錯。
x 是存錢筒原有的錢（元）。
錯在「拿出 85 元」：拿出使存錢筒的錢變少，應該減，小安卻加。原有 x、放進 +120、拿出 −85、現在 400，所以 x+120−85=400。
正確的方程是：x+120−85=400。
也可以寫成 x+120=400+85（拿出的 85 元還沒拿出前，錢比現在多 85 元），也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝365 時，左側的值是 400，右側的值是 400，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
題目附的式子 x+120+85=400：用 x＝365 檢查，左側 570，右側 400，不相等，所以它不符合題意。
針對本題：先把三件事排成一行：原有 x、放進（變多）、拿出（變少），再看符號。
〔回課文：示範三：搬動與增減〕看增加與減少各自的符號。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
甲有 x 元，乙的錢比甲的 2 倍少 10 元，兩人合計 140 元。小華列的方程是 x+2(x−10)=140。請說明他錯在哪裡，並寫出正確的方程。
「乙比甲的 2 倍少 10 元」的意思是：先把甲的錢乘 2，再少 10。小華寫的 2(x−10)，先做的是哪一步？〔回課文：括號：重複的是哪一整份〕
比較兩種運算順序：如果甲有 30 元，2 倍是 60 元，再少 10 元是 50 元；而 2(30−10)＝40 元。哪一個符合「乙」的說法？
「乙比甲的 2 倍少 10」要先算「甲的 2 倍」，再「少 10」。請照這個順序，自己寫出乙的式子，並與小華括號內的順序比較。
兩人合計 ＝ 甲的錢 ＋ 乙的錢，要等於 140。把你寫的乙的式子放進去，再與小華的式子比較：括號裡包住的內容有什麼不同？
設甲有 x 元。
「比甲的 2 倍少 10 元」是先乘 2 再減 10，所以乙是 2x−10；小華把 10 放進括號，變成 (甲−10) 的 2 倍。兩人合計是 x+(2x−10)，等於 140。
正確的方程是：x+(2x−10)=140。
合併後寫成 3x−10=140，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝50 時，左側的值是 140，右側的值是 140，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
題目附的式子 x+2(x−10)=140：用 x＝50 檢查，左側 130，右側 140，不相等，所以它不符合題意。
針對本題：先單獨寫出乙的式子：「甲的 2 倍」是 2x，「再少 10」就在後面減 10，不放進括號。
〔回課文：括號：重複的是哪一整份〕看括號裡放的是「整份」，還是只有一部分。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
題目裡附了一個別人列的式子，問題可能出在單位、無關的數字，或漏掉了某個部分。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
一箱橘子重 12 公斤。其中 6 袋橘子每袋一樣重，另外還有 600 公克的橘子沒有裝袋，這些加起來就是整箱橘子。設每袋橘子重 x 公克，小美列的方程是 6x+600=12。請說明他錯在哪裡，並寫出正確的方程。
方程兩側的單位要相同才能比較。檢查小美的左側和右側，各用什麼單位？〔回課文：單位要統一，無關的數字不放進去〕
x 的單位是公克，600 也是公克，那 12 呢？
1 公斤是 1000 公克。請先把題目的 12 公斤換成公克。
x 與 600 的單位都是公克，所以等號右側也要用公克。請把右側換好單位後，寫出完整的方程，並說明小美的式子錯在哪裡。
x 是每袋橘子的重量（公克）。
小美的左側單位是公克，右側 12 卻是公斤，單位不同無法相等。12 公斤 ＝ 12000 公克，所以 6x+600=12000。
正確的方程是：6x+600=12000。
如果改設 x 為每袋幾公斤，則 6x+0.6=12 也是對的（單位全部改成公斤）。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝1900 時，左側的值是 12000，右側的值是 12000，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
題目附的式子 6x+600=12：用 x＝1900 檢查，左側 12000，右側 12，不相等，所以它不符合題意。
針對本題：先把題目裡每一個數字的單位列出來：x（公克）、600（公克）、12（公斤）→ 先統一成公克。
〔回課文：單位要統一，無關的數字不放進去〕看公斤與公克如何統一。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
班遊共有 x 位同學參加，每人繳 150 元，另有 3 位老師隨行，老師不用繳錢。全部收到的錢是 4200 元。小志列的方程是 150x+3=4200。請說明他錯在哪裡，並寫出正確的方程。
檢查小志左側每一項的單位：150x 是什麼單位？加上去的 3 又是什麼單位？〔回課文：單位要統一，無關的數字不放進去〕
4200 元是「收到的錢」。有哪些人付錢？沒付錢的人要不要放進「收到的錢」的算式？
150x 是同學繳的錢（元），3 是人數（人）。想想：人數和金額可以直接相加嗎？老師有沒有繳錢？
「收到的錢」只來自繳錢的人。請只用繳錢的人寫出收到的錢，再與 4200 連成等式。題目裡與這個量無關的數字，不要放進去。
設參加的同學有 x 人。
小志把老師的 3 人加到金額上：人數和元不能相加，而且老師沒有付錢。收到的錢 ＝ 150 元 × 同學人數 ＝ 4200。所以 150x=4200。
正確的方程是：150x=4200。
左右交換，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝28 時，左側的值是 4200，右側的值是 4200，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
題目附的式子 150x+3=4200：用 x＝28 檢查，左側 4203，右側 4200，不相等，所以它不符合題意。
針對本題：先問：「4200 元是誰繳的錢？」只有繳錢的人，才放進收入的算式。
〔回課文：單位要統一，無關的數字不放進去〕看哪些數字只是題目給的背景，不該放進方程。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
小明有 x 元，小華的錢比小明多 30 元，兩人合計 410 元。小志列的方程是 x+30=410。請說明他錯在哪裡，並寫出正確的方程。
410 元是「兩個人合計」的錢。小志的 x+30 這個式子，表達的是誰的錢？〔回課文：示範二：把總量拆成各部分〕
小華的錢怎麼用 x 表示？它和 410 的關係是什麼？
先分別寫出小明的錢和小華的錢，再看小志的 x+30 到底是在寫誰的錢。
「合計」要把每個人都放進去：先寫小明的錢，再寫小華的錢，相加後與 410 連成等式。
設小明有 x 元。
x+30 只是小華的錢（比小明多 30 元），小志漏掉了小明。兩人合計 ＝ x+(x+30)，等於 410。
正確的方程是：x+(x+30)=410。
合併後寫成 2x+30=410，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝190 時，左側的值是 410，右側的值是 410，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
題目附的式子 x+30=410：用 x＝190 檢查，左側 220，右側 410，不相等，所以它不符合題意。
針對本題：先分別寫「小明 ＝ x」「小華 ＝ x+30」，再問：合計要放哪幾個人？
〔回課文：示範二：把總量拆成各部分〕看「合計」要把每一個人都放進來。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
情境或表示方式換了，守恆的想法不變。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
咖啡店把 A 豆 3 公斤和 B 豆 2 公斤混在一起，成為 5 公斤的綜合豆。A 豆每公斤 320 元，B 豆每公斤 x 元。店家把綜合豆每公斤定價 380 元，這樣賣完的總金額剛好等於原來兩種豆按原價算的總價（混合前後的總價相同）。設 B 豆每公斤 x 元，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
混合時，豆子的重量加起來，按原價算的總價也加起來。題目說哪兩個「總價」相等？〔回課文：總量守恆是什麼〕
一邊是混合前（A 豆與 B 豆各自的總價相加），另一邊是混合後（綜合豆的總價）。總價 ＝ 每公斤價錢 × 公斤數。
A 豆的總價是 3×320，B 豆的總價是 2×x，綜合豆的總價是 5×380。
混合前有 A 豆、B 豆兩筆總價（上一層已寫出），混合後只有綜合豆一筆總價。題目說前後總價相同，請寫成完整的等式。
設 B 豆每公斤 x 元。
守恆的量是總價。混合前：A 豆 3×320 元、B 豆 2×x 元；混合後：綜合豆 5 公斤、每公斤 380 元，總價 5×380。題目說前後相同。
正確的方程是：3×320+2x=5×380。
算出數字後寫成 960+2x=1900，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝470 時，左側的值是 1900，右側的值是 1900，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先把每一個「總價」都寫成「每公斤價錢 × 公斤數」，三個總價各寫一行，再決定哪兩個要用等號連。
〔回課文：總量守恆是什麼〕看「不變的量可以是總價」。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
水槽原有 x 公升的水。打開水龍頭，每分鐘注入 12 公升，同時打開排水孔，每分鐘排出 7 公升。這樣過了 10 分鐘，水槽裡有 85 公升的水。設水槽原有 x 公升，列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
水槽裡的水：原有的、注入的、排出的、最後剩下的，它們的關係是什麼？注入和排出都是「每分鐘」的量。〔回課文：示範三：搬動與增減〕
先把每分鐘的量換成 10 分鐘內的總量，再看哪一個讓水變多、哪一個讓水變少。
10 分鐘共注入 12×10 公升，共排出 7×10 公升。注入使水變多（加），排出使水變少（減）。
最後的水量是從原有的水開始，加上 10 分鐘的注入量，再扣掉 10 分鐘的排出量。請把它寫成等式，右側是題目給的最後水量。
設水槽原有 x 公升水。
水的總量依「原有＋注入−排出＝最後」變化。10 分鐘共注入 12×10、共排出 7×10，所以最後 x+12×10−7×10，題目說是 85 公升。
正確的方程是：x+12×10−7×10=85。
也可以先算每分鐘淨增 12−7＝5，寫成 x+5×10=85，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝35 時，左側的值是 85，右側的值是 85，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先把「10 分鐘」的注入與排出各算成一個數量（分別是 12×10 與 7×10），再放進「原有＋…−…＝最後」。
〔回課文：示範三：搬動與增減〕看「原有、加入、取出、最後」的排法。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。
記號：x 是題目設定的那個未知量。方程可以左右交換、可以化簡，只要和題意等價就算對。題目中的情境與數字是為了練習設計的，不是真實資料。本題只要求列出方程，不要求算出 x。
禮堂要排同一批椅子，下表是兩種排法。兩種排法用到的是同一批椅子，所以總張數相同。請用表中的資料，設每排 x 張（排法一），列出一個一次方程。（只列方程，不要求解。）
| 排法 | 排數 | 每排張數 | 另外加放的張數 |
|---|---|---|---|
| 一 | 6 | x | 8 |
| 二 | 4 | x+7 | 0 |
椅子是同一批，總數不變。表格的每一列，各能算出椅子的總數嗎？〔回課文：括號：重複的是哪一整份〕
每一列的總數 ＝ 排數 × 每排張數，再看有沒有另外加放的張數。
排法一：6 排每排 x 張，再加放 8 張，請寫出總張數。排法二：4 排，每排是 (x+7) 張——這個「一整排的張數」是一整份，要用括號包起來再乘排數。
兩種排法的總張數都寫好後，用等號連接。檢查：排法二的括號有沒有把整份 (x+7) 包住？排法一的 8 張是「每排」都有，還是「全部一共」只有 8 張？
設排法一每排放 x 張椅子。
守恆的量是椅子總數。排法一：6 排每排 x 張，再加放 8 張，共 6x+8。排法二：4 排每排 x+7 張，沒有另外加放，共 4(x+7)。同一批椅子。
正確的方程是：6x+8=4(x+7)。
把括號展開，寫成 6x+8=4x+28，也是對的。
回查（本題不要求解；怎麼求 x 是下一課）：x＝10 時，左側的值是 68，右側的值是 68，兩側相等。
可能的錯法（這些是為練習設計的例子，不是真實同學的作答）：
針對本題：先把表格每一列都寫成「排數 × 每排張數 ＋ 另外加放」，再用等號連接。
〔回課文：括號：重複的是哪一整份〕看「每排都多 7 張」為什麼要括號。
回到原題時，須重新寫出完整的列式鏈（x 的意思、守恆的量、各部分、方程），不可只改一個符號；看過第 3 層以上提示才做出來的題目，算是練習，還不算獨立完成，須隔一段時間不看提示以原題重做。