回課文。每題先自己做,需要時再依序展開提示。看過第 3 層以上提示才做出來的題目,算是練習,還不算獨立完成,之後要隔一段時間,不看提示,用原題重做一次。L5 會揭示完整解答。題目中的情境與數字是為了練習設計的,不是真實資料。
先試試看你現在的做法。看過第 3 層以上提示才做出來的題目,隔幾天要不看提示再做一次。
某天,七座水庫的蓄水率(%)依編號順序是 62、85、47、91、73、58、85。求這組資料的全距。請寫出最大值、最小值,以及 R=最大值−最小值 的算式與結果(有單位就寫單位),最後做一項回查。
全距和「最大」「最小」有關。資料是依水庫編號排的,不是依大小排的。想一想:要看過哪些資料,才能確定誰最大、誰最小?
全距是兩個值相減得到的。先分別找出整組資料裡最大的一筆與最小的一筆,再決定誰減誰。
逐筆掃過全部 7 筆,不要只看頭尾,也不要看到重複的數就停。找到最大值與最小值後,用「大的減小的」。
掃完後,最大值是 91、最小值是 47。請自己列出 R=91−47 並算出結果,再檢查七筆是否都介於 47 與 91 之間。
最大值:91(第 4 筆)。最小值:47(第 3 筆)。R=91−47=44(個百分點)。回查:由小到大排好是 47、58、62、73、85、85、91,頭尾就是 47 與 91;全部資料都介於其間;R≥0。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:③ 求全距的四步與每步的理由〕、〔回課文:⑥ 常見的錯與自我檢查〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
(假想的教學情境)電影社依上映順序記下六部電影的片長(分鐘):112、95、148、103、126、95。求這組資料的全距。請寫出最大值、最小值,以及 R=最大值−最小值 的算式與結果(有單位就寫單位),最後做一項回查。
這組資料有兩筆相同的數。想一想:相同的資料算不算「最小的」?最小值出現兩次,和只出現一次,對全距有沒有影響?
最大值與最小值各只是一個「值」。找到它們之後,只要一次相減,不是每一筆各減一次。
先掃過六筆找最大值,再掃一遍找最小值;最小值若重複出現,仍然只當一個值 95。
最大值是 148,最小值是 95。請算 148−95,再用「每一筆都介於兩者之間」回查。
最大值 148(第 3 筆);最小值 95(第 2 筆與第 6 筆,重複,但仍是同一個值)。R=148−95=53(分鐘)。回查:95、95、103、112、126、148,頭尾為 95 與 148;R≥0;單位是分鐘。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:② 全距的定義與條件〕、〔回課文:⑤ 邊界、反例與全距看不見的事〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
(假想的教學情境)社區公車站一週(週一到週日)每天的上車人數(百人)依序是 31、27、35、27、40、38、31。求這一週上車人數的全距。請寫出最大值、最小值,以及 R=最大值−最小值 的算式與結果(有單位就寫單位),最後做一項回查。
資料依週一到週日排,最大的那天不一定是最後一天。想一想:有什麼辦法確定「全部」看過了?
可以先在最大的那一筆下面畫線,再在最小的那一筆下面畫線,畫完才相減。
七天各看一遍。27 出現兩次、31 也出現兩次,但只有最大與最小兩個值有用。
最大值是 40、最小值是 27。請算 40−27 並回查。
最大值 40(週五);最小值 27(週二與週四)。R=40−27=13(百人)。回查:27、27、31、31、35、38、40,頭尾為 27 與 40;每天都介於其間。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:③ 求全距的四步與每步的理由〕、〔回課文:⑥ 常見的錯與自我檢查〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
未排序、重複值、位數不同,以及已排序的資料。
(假想的教學情境)社區十戶家庭某月的用水量(度)依門牌順序是 18、25、12、31、22、12、27、19、31、24。求用水量的全距。請寫出最大值、最小值,以及 R=最大值−最小值 的算式與結果(有單位就寫單位),最後做一項回查。
十筆資料沒有排序,而且最大值與最小值好像都重複出現。想一想:重複出現會不會改變「最大」或「最小」是誰?
最大值與最小值各是一個數。掃完整組資料,再相減一次。
可以用邊讀邊更新:先把第一筆 18 當成目前最大也當成目前最小,再一筆一筆讀下去。
讀完十筆,最大值是 31,最小值是 12。請自己算 31−12 並回查。
最大值 31(第 4、9 筆);最小值 12(第 3、6 筆)。R=31−12=19(度)。回查:12、12、18、19、22、24、25、27、31、31,頭尾為 12 與 31;十筆都介於其間。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:③ 求全距的四步與每步的理由〕、〔回課文:⑤ 邊界、反例與全距看不見的事〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
(假想的教學情境)某縣九個鄉鎮的人口(百人)依地圖編號順序是 248、1306、725、90、410、1306、560、833、275。求人口的全距。請寫出最大值、最小值,以及 R=最大值−最小值 的算式與結果(有單位就寫單位),最後做一項回查。
資料裡有兩位數、三位數,也有四位數。比大小時,先看「位數」還是先看「第一個數字」?
先找出位數最多的那些數,在它們之中比大小,就是最大值;最小值要從位數最少的數找起。
位數最多的是 1306(出現兩次),其餘都是三位數或兩位數;位數最少的只有 90。
最大值是 1306,最小值是 90。請算 1306−90(減法時 90 的個位要對齊 1306 的個位),再回查。
最大值 1306(第 2、6 筆);最小值 90(第 4 筆)。R=1306−90=1216(百人)。回查:90、248、275、410、560、725、833、1306、1306,頭尾為 90 與 1306;九筆都介於其間。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:⑥ 常見的錯與自我檢查〕、〔回課文:③ 求全距的四步與每步的理由〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
(假想的教學情境)登山社整理了八條步道的長度(公里),已經由長到短排好:21、18、14、14、9、7、7、5。求步道長度的全距。請寫出最大值、最小值,以及 R=最大值−最小值 的算式與結果(有單位就寫單位),最後做一項回查。
資料已經排好,但先確認:它是由小到大,還是由大到小?第一筆是最大還是最小?
排序方向確定後,最大值與最小值就在兩端。找到兩端再相減,並且記得要大減小。
題目說「由長到短」,所以第一筆 21 是最大值,最後一筆 5 是最小值。
最大值 21,最小值 5。請算 21−5。回查時看看:有沒有哪一筆比 21 大或比 5 小?
已由長到短排好,第一筆 21 是最大值、最後一筆 5 是最小值。R=21−5=16(公里)。回查:八筆都介於 5 與 21;R≥0。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:② 全距的定義與條件〕、〔回課文:⑥ 常見的錯與自我檢查〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
小數點要對齊,負數要小心比大小與相減。
(假想的教學情境)某條溪七個觀測日的水位(公尺)依日期順序是 3.2、4.8、2.9、5.6、4.1、3.7、5.6。求水位的全距。請寫出最大值、最小值,以及 R=最大值−最小值 的算式與結果(有單位就寫單位),最後做一項回查。
這些資料都是小數,有 5.6 出現兩次。比大小時,先比整數部分,整數部分相同再比小數部分。
最大值、最小值找到後,減法時小數點要上下對齊。
最大值 5.6,最小值 2.9。相減時 5.6−2.9:十分位的 6 比 9 小,要先向個位借 1。
請算 5.6−2.9。也可以先算 56−29,再把結果的小數點放回一位小數的位置。回查:七筆都介於 2.9 與 5.6。
最大值 5.6(第 4、7 筆);最小值 2.9(第 3 筆)。R=5.6−2.9:56−29=27,所以 R=2.7(公尺)。回查:2.9、3.2、3.7、4.1、4.8、5.6、5.6,頭尾為 2.9 與 5.6;2.9+2.7=5.6=5.6。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:④ 完整示範〕、〔回課文:⑥ 常見的錯與自我檢查〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
(假想的教學情境)社團八週各週結餘的變化(元;正數是增加,負數是減少)依序是 120、−45、80、−130、60、−45、95、0。求這八週結餘變化的全距。請寫出最大值、最小值,以及 R=最大值−最小值 的算式與結果(有單位就寫單位),最後做一項回查。
資料中有負數,也有 0。想一想:在數線上,−130 與 −45 哪一個更靠左?越靠左的越小還是越大?
最小值不一定是「看起來最小的正數」。負數、0、正數放在數線上,最左邊的才是最小值。
最大值是 120,最小值是 −130。減法 120−(−130) 是減去一個負數,等於加上它的絕對值。
120−(−130)=120+130。請自己算出結果,並用「從 −130 往右走 R 剛好到 120」回查。
最大值 120(第 1 週);最小值 −130(第 4 週)。R=120−(−130)=120+130=250(元)。回查:−130、−45、−45、0、60、80、95、120,頭尾為 −130 與 120;−130+250=120=120。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:④ 完整示範〕、〔回課文:⑥ 常見的錯與自我檢查〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
(假想的教學情境)圖鑑社量了六本書的厚度(公分),依書架順序是 2.4、0.9、3.15、1.8、3.15、2.05。求厚度的全距。請寫出最大值、最小值,以及 R=最大值−最小值 的算式與結果(有單位就寫單位),最後做一項回查。
資料的小數位數不一樣(有一位的,也有兩位的)。比大小與相減前,可以先想:要不要把位數補成一樣?
把 2.4 看成 2.40、0.9 看成 0.90,所有資料都補到兩位,就容易比較;相減時小數點要對齊。
最大值是 3.15(出現兩次),最小值是 0.9。相減時 0.9 要寫成 0.90 再對齊。
請算 3.15−0.90。回查:0.90+2.25=?是否等於 3.15?
補成兩位:2.40、0.90、3.15、1.80、3.15、2.05。最大值 3.15(第 3、5 筆);最小值 0.9(第 2 筆)。R=3.15−0.90=2.25(公分)。回查:0.90+2.25=3.15=3.15。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:④ 完整示範〕、〔回課文:③ 求全距的四步與每步的理由〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
先看別人的作答錯在哪裡,再寫出正確做法。
某同學對下題寫了這樣的作答(為練習設計的假想作答):「資料是 36、52、41、60、29、47,第一筆是 36,最後一筆是 47,全距是 47−36=11。」題目:六座停車場某時刻的剩餘車位數依編號順序是 36、52、41、60、29、47,求全距。請(甲)指出這份作答哪裡不對、為什麼不對;(乙)寫出正確的作法並求全距。
先檢查他選的兩個數 36 與 47:資料裡有沒有比 47 更大的?有沒有比 36 更小的?
全距要的是「全部資料中最大」與「全部資料中最小」,與資料出現的先後順序無關。
比 47 大的有 52 與 60;比 36 小的有 29。所以他選的兩個數都不是端點。
正確的做法:把整組掃一遍,最大值是 60、最小值是 29。請算 60−29。
(甲)他把「第一筆與最後一筆」當成了「最小值與最大值」。資料沒有排序,頭尾通常不是端點;這裡 47 不是最大(有 52、60 比它大),36 也不是最小(有 29 比它小),所以 11 不是全距。(乙)最大值 60(第 4 筆),最小值 29(第 5 筆),R=60−29=31(個)。回查:29、36、41、47、52、60,頭尾為 29 與 60。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:⑥ 常見的錯與自我檢查〕、〔回課文:③ 求全距的四步與每步的理由〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
某同學對下題寫了這樣的作答(為練習設計的假想作答):「最大是 38、最小是 24,全距=最小−最大=24−38=−14(人)。」題目:(假想的教學情境)五個班級的人數依序是 31、24、38、27、35,求全距。請(甲)指出這份作答哪裡不對、為什麼不對;(乙)寫出正確的作法並求全距。
他選的最大值 38 與最小值 24 對不對?先不要管他的答案,只看這兩個數。
再看他的算式:誰減誰?全距可不可以是負數?
全距是從最小值走到最大值的長度,長度不會是負的,所以要用大的減小的。
兩個端點是對的,把算式改成「最大值−最小值」:38−24。
(甲)端點 38 與 24 都選對了,錯在減法方向:全距定義是最大值−最小值,他寫成最小值−最大值,得到 −14。長度不會是負的,看到負數就該回頭檢查。(乙)R=38−24=14(人)。回查:24、27、31、35、38,頭尾為 24 與 38;24+14=38。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:② 全距的定義與條件〕、〔回課文:⑥ 常見的錯與自我檢查〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
某同學對下題寫了這樣的作答(為練習設計的假想作答):「最大是 15,最小是 −2,全距=15−2=13(格)。」題目:(假想的教學情境)大樓電梯五次停靠的樓層編號(地下樓層用負數表示,−2 是地下 2 樓)依序是 8、−2、15、−1、11,求全距。這題把樓層編號直接當成數線上的數,全距是編號在數線上相差幾格(實際大樓的按鈕通常沒有 0 樓,所以它不等於電梯實際走過的層數)。請(甲)指出這份作答哪裡不對、為什麼不對;(乙)寫出正確的作法並求全距。
他選的最大值 15 與最小值 −2 對不對?再看算式 15−2:他減的是 −2 還是 2?
15−2 是減去正的 2;但最小值是 −2,要減的是 −2。
減去一個負數,等於加上它的絕對值:15−(−2)=15+2。
用數線回查:從 −2 往右走到 0 是 2 格,從 0 再走到 15 是 15 格,一共多少格?
(甲)端點 15 與 −2 都對,但算式把 −2 的負號丟了,算成 15−2=13。15 與 −2 在數線上其實相隔 2+15=17 格。(乙)R=15−(−2)=15+2=17(格)。回查:−2、−1、8、11、15,−2+17=15=15。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:④ 完整示範〕、〔回課文:⑥ 常見的錯與自我檢查〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
全距、平均數、極端值,容易混淆的地方。
某同學說:「兩台包裝機各裝了 5 包洋芋片,每包的重量(公克)甲機是 98、100、101、99、102,乙機是 90、95、100、105、110。兩組的平均都是 100 公克,所以兩台機器一樣穩定,全距也一樣。」(為練習設計的假想說法)請(一)分別求出兩組的全距;(二)說明他的說法是否成立,理由是什麼。
先不要相信「平均一樣,全距就一樣」。直接各自找最大值與最小值,看看是不是一樣。
兩組各算一次全距:先找最大值與最小值,再相減。算完比較,不要只看其中一組。
甲機最大 102、最小 98;乙機最大 110、最小 90。分別相減。
甲機 R=102−98,乙機 R=110−90。請自己算出結果,再想:平均數相同,為什麼不能保證散布相同?
(一)甲機 R=102−98=4(公克);乙機 R=110−90=20(公克)。(二)兩組平均都是 100(甲機 500÷5、乙機 500÷5),但全距分別是 4 與 20,差了 16 公克。平均數只說明中心位置,不能說明資料散得多開;乙機的重量變化比甲機大得多,所以不能說一樣穩定。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:① 為什麼需要全距〕、〔回課文:② 全距的定義與條件〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
某同學說:「全距就是資料裡最大的那個數。」(為練習設計的假想說法)他的例子是:五家早餐店的蛋餅價格(元)依序是 35、45、28、50、40,他說全距是 50 元。請(甲)指出他的說法哪裡不對、為什麼不對;(乙)求這組資料正確的全距。
他說的 50 是最大值。全距是不是只用到最大值?想想:只知道最貴的一家是 50 元,看得出各家價格差多少嗎?
全距的名字裡有「距」,是兩個東西之間的距離。哪兩個?
全距是最大值與最小值相差多少,所以還要找出最小值 28。
最大值 50、最小值 28,請算 50−28。
(甲)他只用了最大值。全距是最大值減最小值,表示資料「從最小到最大」跨了多長,不是最大的資料本身。價格 50 元只說明最貴的一家,看不出蛋餅價格差多少。(乙)最大值 50(第 4 筆)、最小值 28(第 3 筆),R=50−28=22(元)。回查:28、35、40、45、50,頭尾為 28 與 50。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:② 全距的定義與條件〕、〔回課文:⑥ 常見的錯與自我檢查〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
(假想的教學情境)小華說:「一條街上七家店的月租(千元)是 12、13、13、14、15、17、58。全距是 46,所以這七家店的月租大部分都差很多。」請(一)求這組資料的全距;(二)去掉最高的那一筆 58 後,其餘六筆的全距是多少;(三)小華的說法合理嗎?
先分別算兩次:原來七筆的全距,與去掉最高那一筆之後的六筆的全距。
(二)去掉 58 之後,最大值會改變。要重新找最大值,不能沿用舊的。
七筆:最大 58、最小 12。六筆:最大 17、最小 12。
(一)R=58−12;(二)R=17−12。算完比較兩個全距相差多少,想一想是哪一筆造成的。
(一)最大值 58、最小值 12,R=58−12=46。(二)去掉 58 後,最大值變成 17,最小值仍是 12,R=17−12=5。(三)全距由兩個端點決定。七家店中有六家的月租都落在 12 到 17 之間(全距只有 5),只有一家 58 離得很遠,把全距從 5 拉到 46。所以「大部分都差很多」並不合理;較合理的說法是「有一家特別貴」。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:⑤ 邊界、反例與全距看不見的事〕、〔回課文:③ 求全距的四步與每步的理由〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
新增資料、反求缺的一筆、整批資料一起平移。
(假想的教學情境)攝影社的六張照片檔案大小(MB)依序是 4.2、3.6、5.1、4.8、3.9、4.4。(一)求這六張的全距;(二)又拍了一張 6.8 MB,七張的全距是多少;(三)如果新拍的是 4.6 MB,全距會改變嗎?為什麼?
(二)新增一筆後,最大值或最小值有沒有可能換人?想一想新來的數比舊的最大值大還是小。
新增資料不是在舊的全距上直接加,要重新找最大值與最小值。
(一)舊的最大 5.1、最小 3.6。(二)6.8 比 5.1 大,所以最大值換成新的;最小值是否也換?
(一)R=5.1−3.6。(二)新的最大值 6.8、最小值 3.6,R=6.8−3.6。(三)4.6 落在 3.6 與 5.1 之間,想想最大值與最小值有沒有被換掉。
(一)最大 5.1(第 3 張)、最小 3.6(第 2 張),R=5.1−3.6=1.5(MB)。(二)新增 6.8 後,最大值換成 6.8,最小值仍是 3.6,R=6.8−3.6=3.2(MB),比原來多 1.7。(三)4.6 介於 3.6 與 5.1 之間,最大值與最小值都沒有換,所以全距不變,仍是 1.5 MB。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:⑤ 邊界、反例與全距看不見的事〕、〔回課文:③ 求全距的四步與每步的理由〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
(假想的教學情境)烘焙社五次烤同一款餅乾,烘焙時間(分鐘)分別是 12、20、x、15、9,其中 x 是還沒記下的一次。已知這五筆的全距是 17。求 x 的所有可能值。
已知的四筆是 12、20、15、9。想一想:x 放進去之後,它有幾種可能的「身份」?(最大、最小,或介於中間)
分三種情形討論:x 是最大值、x 是最小值、x 介於已知四筆的最小與最大之間。每種情形都用 R=最大−最小 列出式子。
已知四筆的最大是 20、最小是 9。若 x 在中間,全距已經是 20−9=11,能不能是 17?
x 是最大值:x−9=17,得 x=?再檢查這個 x 是否真的大於 20。x 是最小值:20−x=17,得 x=?再檢查是否真的小於 9。
情形一:x 是最大值,x−9=17,x=26;26>20,成立。情形二:x 是最小值,20−x=17,x=3;3<9,成立。情形三:x 在中間時,全距是 20−9=11≠17,不成立。回查:x=26 時 12、20、26、15、9 的最大 26、最小 9,R=17;x=3 時最大 20、最小 3,R=17。所以 x=26 或 x=3。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:② 全距的定義與條件〕、〔回課文:⑤ 邊界、反例與全距看不見的事〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。
(假想的教學情境)五位同學量同一張桌面的寬度(公分),結果依序是 74.5、75.2、74.8、75.6、74.9。後來發現尺的 0 刻度磨損,五筆資料都多記了 0.5 公分。(一)求這組(含誤差)資料的全距;(二)每筆都減 0.5 修正後,求修正後資料的全距;(三)為什麼修正前後全距一樣?
(二)先把每筆都減 0.5,得到五個新資料,再重新找最大值與最小值,不要用猜的。
(三)想一想:最大值減掉 0.5、最小值也減掉 0.5,兩者的差會怎樣?
(一)最大 75.6、最小 74.5。(二)修正後的資料是 74.0、74.7、74.3、75.1、74.4。
(二)修正後最大 75.1、最小 74.0,請算 75.1−74.0;再與(一)比較。(三)寫出 (75.6−0.5)−(74.5−0.5) 並化簡。
(一)最大 75.6(第 4 位)、最小 74.5(第 1 位),R=75.6−74.5=1.1(公分)。(二)修正後 74.0、74.7、74.3、75.1、74.4,最大 75.1、最小 74.0,R=75.1−74.0=1.1(公分)。(三)修正後的最大值是 75.6−0.5,最小值是 74.5−0.5,兩數相減時 0.5 互相抵消:(75.6−0.5)−(74.5−0.5)=75.6−74.5。全距量的是兩個端點的「距離」,每筆資料同時往左(或往右)移同樣多,距離不會改變。
下面是為練習設計的錯法例子(不是真實同學的作答):
補救:先回課文看 〔回課文:② 全距的定義與條件〕、〔回課文:⑤ 邊界、反例與全距看不見的事〕;重做時把「最大值=___、最小值=___、R=最大值−最小值=___」整行重寫,並用「每一筆都介於兩者之間」回查。